SISTEM PERTIDKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

 SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

By. @yd@Lmdg        

        Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel adalah pertidaksamaan yang memuat dua variabel berpangkat satu yang memuat tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan antara lain adalah  tanda kurang dari/lebih kecil dari (<), tanda lebih dari/ lebih besar dari (>), Kurang dari/lebih kecil dari sama dengan (≤), Lebih dari/lebih besar dari sama dengan (≥).

 Ayo Bereksplorasi 

Ayu menimbang buah menggunakan timbangan dua lengan. Dua buah jeruk dan lima buah apel beratnya lebih dari 1 kg. Enam buah jeruk dan tiga buah apel beratnya lebih dari 1 kg. Jika dianggap setiap jeruk dan apel beratnya sama, berapakah berat setiap Jeruk ? dan berapakah berat setiap apel ? 

Alternatif Penyelesaian :

2 Jeruk dan 5 Apel lebih dari 1 kg
6 Jeruk dan 3 Apel beratnya kurang dari 1 kg 

Misalkan Jeruk adalah variabel x, dan Apel adalah variabel y. 1 kg = 1000 gram.

Maka model pertidaksamaan adalah

2x + 5y ˃1000 

6x + 3y ˃1000 

Penyelesaian pertidaksamaan dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Uji Coba atau metode eliminasi dan substitusi.

Metode penyelesaian yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah eliminasi dan substitusi.

Untuk penyelesaian pertidaksamaan dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan dengan mengganti tanda pertidaksamaan dengan tanda sama dengan. 

2x + 5y =1000 .... (Persamaan I)

6x + 3y =1000 .... (Persamaan II)

Eliminasi  

Substitusi nilai x  kedalam persamaan II

Dari hasil eliminasi dan substitusi diperoleh berat sebuah jeruk adalah 83,333 gram dan berat sebuah apel adalah 167 gram. Kemudian silahkan kita buktikan apakah berat sebuah jeruk dan apel sama dengan nilai pada persamaan I dan persamaan II.

Pembuktian Persamaan I

Pembuktian Persamaan I I

Terbukti bahwa nilai persamaan I dan persamaan II lebih besar dari 1 kg.

        Salah satu hal yang perlu diingat adalah jika sebuah pertidaksamaan ingin di selesaikan maka gunakan cara yang paling mudah untuk dapat membantu kalian belajar.

         

SELAMAT BELAJAR........💪😊